les additions avec retenues
Aujourd'hui, pour reprendre en douceur les maths du CNED, Augustin a fait un peu de calcul mental avant d'attaquer sa séance de géométrie.
Nous utilisons des morceaux de cure-pipe ce qui permet d'utiliser le système d'autocorrection.
S'il fait encore quelques erreurs avec les soustractions à retenues (uniquement en calcul mental), il n'en fait aucune pour les additions.
Du coup, cela me donne l'idée de vous montrer comment nous avions abordé la notion de retenue.
La première étape pour apprendre à faire des additions avec retenues, est de faire l'exercice du serpent positif (Pour les enfants autistes, on peut dire le chemin positif, car le mot serpent peut porter à confusion (voir effrayer).
Le serpent positif (le chemin positif)
L'enfant a l'habitude d'utiliser les barrettes de perles de couleurs
L'adulte dit « Nous allons faire quelque chose d'incroyable ! Nous allons faire un serpent (un chemin) en couleurs avec les barrettes de perles, puis le transformer en serpent (en chemin) doré ! »
L'adulte forme un serpent de telle manière que systématiquement, deux barrettes qui se suivent forment une dizaine.
J'ai déjà montré ce travail ici.
L'étape suivante est de faire découvrir le système décimal à l'enfant.
Ici deux exemples du matériel de présentation du système décimal : L'un en bois, l'autre en perles façon Montessori. Augustin préfère ce dernier car on voit vraiment les 1 000 perles, alors que le cube en bois ressemble à 6 faces de 100 cubes (soit 600 cubes).
On commence par une présentation en 3 temps.(1: voici une unité, voici une dizaine...2: montre-moi une unité, montre-moi une dizaine...3 : qu'est-ce que c'est ?)
Lorsque l'enfant connait le vocabulaire, il doit comprendre le système décimal.
L'adulte dit « prends la dizaine, compte les perles »
Puis l'adulte aide l'enfant à former une barrette de dix avec 10 perles d'unités.
Même principe pour centaine et mille.
Une fois ces étapes franchies, on peut passer aux additions avec retenues (avec le matériel).
Voici comment j'ai fait avec Augustin (à l'époque, je n'avais que les cubes de bois).
La photo explique bien le principe. C'est tiré du fichier de maths OPPA.
L'enfant dispose le matériel correspondant à l'opération (j'écrivais l'opération en colonne, sur une ardoise que nous posions à gauche du matériel, sur le tapis).
L'enfant fait glisser toutes les unités sous la barre de calcul (ici un feutre bleu la symbolise), et les regroupe. On fera attention lors des premières présentations de cet exercice, d'avoir toujours juste dix unités.
Il prend alors une barrette de dizaine (il peut vérifier en comparant les dix unités à la barrette de dizaine)
et la range au-dessus des autres dizaines (sur l'ardoise, on note un petit 1 de retenue au-dessus de la colonne des dizaines).
Sur l'ardoise, on note 0 dans la colonne des unités (c'est encore mieux si on a pensé à utiliser des colonnes de couleurs montessori : vert pour les unités, bleu pour les dizaines (voir ici un modèle de ces colonnes appelées : lignes hyérarchiques. )
Il ne lui reste plus qu'à faire glisser toutes les dizaines sous la ligne de calcul, et à les compter. On note alors le nombre de dizaines dans la colonne correspondante sur l'ardoise.
Pour les enfants ayant déjà bien travaillé avec les barrettes de perles de couleurs, il est possible de travailler sur les équivalences à 10 en disposant une barrette de perles au-dessus de la barrette dizaine, et l'autre barrette au-dessous.
Ici, on imagine que l'enfant doit additionner 26 + 14. Il prend donc les barrettes mauve et jaune et regarde si cela correspond bien à une barrette de dix. C'est le cas. Il range alors les barrettes mauve et jaune dans sa boîte et les remplace par une barrette dorée, qu'il va mettre avec les autres barrettes dorées (même principe qu'au-dessus).
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