le théorème de Pythagore

Encore un théorème expliqué de façon trop compliquée, sans poser de bases solides. Impossible de l'étudier tel qu'il est proposé dans le cours.

Heureusement que nous utilisons la pédagogie Montessori. J'ai donc préparé le matériel nécessaire avant d'aborder cette leçon avec Augustin.

Du carton-plume, un cutter, une règle, de la colle; des cure-dents, des ciseaux et des crayons de couleur, voilà le nécessaire

pour fabriquer de quoi rendre inoubliable ce théorème.

Première manipulation : la longueur des deux côtés de l'angle droit est identique (plaque de gauche). Le but est de marquer l'esprit de l'enfant.

On présente d'abord la plaque avec les trois carrés entiers.

Puis on remplace chaque petit carré entier par deux morceaux, et le grand carré par 4 morceaux identiques (sur la photo vous apercevez les morceaux des petits carrés, et le gros carré encore entier) .

Enfin l'enfant déplace chaque morceau pour former le grand carré vert avec les parties des petits carrés (rouge et bleu).

Idem, avec les morceaux verts, il forme les deux petits carrés.

Il retient visuellement qu'en additionnant les carrés des côtés de l'angle droit, on obtient le carré de l'hypoténuse.

Deuxième manipulation : les côtés de l'angle droit ont une longueur différente. Là encore, on vérifie visuellement le célèbre théorème.

Un des avantages d'utiliser du matériel est qu'il permet de toucher des doigts la longueur de chaque côté du triangle, celle des côtés des carrés... On peut aussi bien ressentir que l'hypoténuse est le côté le plus long du triangle.

Bref, même si la préparation de ce matériel m'a pris du temps, cela nous en a fait gagner énormément sur le cours. Pas besoin de chemins "biscornus" pour arriver à une pseudo compréhension théorique. On peut passer aux exercices pratiques directement, la formule mathématique étant devenue une évidence.

Encore une leçon sans aucun stress, grâce au matériel Montessori (merci Florence !).

Il est aussi possible d'acheter ce matériel (ici par exemple).

Comments

['Za]

Merci je viens de comprendre le théorème de Pythagore... humhum... j'ai un bac S! J'ai toujours appliqué (sans problèmes) bêtement la relation mathématique...

[elisect]

Je trouve ça génial d'avoir expliqué cette leçon avec du matériel concret et facile à utiliser.
A mon avis, si tous les élèves pouvaient manipuler du matériel comme ce que tu as fabriqué, il y aurait beaucoup moins de soucis de compréhension.

Je n'en reviens pas que le matériel coûte aussi cher. A ce prix-là, on fait automatiquement des progrès en bricolage !

[martine]

merci Florence, via Sylvie.....