une leçon adaptée : la division de fractions

Comme souvent en maths, je suis obligée d'adapter les leçons.

Des leçons telles que celles-ci sont incompréhensibles pour Augustin (et il n'est certainement pas le seul).

La propriété  de l'égalité des produits en croix,

ou le quotient de nombres relatifs en écriture fractionnaire.

Du coup, je prépare toujours à l'avance chaque cours de maths. Avec l'aide de la méthode Lyons, c'est beaucoup plus simple pour moi de savoir expliquer ce qui est donné comme "propriété admise" par le CNED.

Premier calcul : 8/3 : 11/5 = ?

  J'ai donc dit : "Tu as vu cette division  compliquée ? Moi je ne sais pas la calculer mais par contre, je connais un moyen de la rendre plus facile à résoudre.

Je sais très bien diviser par 1, donc je vais essayer de transformer le dénominateur  (11/5) pour qu'il soit égal à 1.

Rappelle-toi : un nombre multiplié par son inverse est toujours égal à 1.

Quel est l'inverse de 11/5 ?

- 5/11

- Oui, c'est 5/11 car 11/5 multiplié par 5/11 est égal à 1 !"

Là, nous avons donc multiplié le dénominateur par son  inverse, puis multiplié le numérateur par le même nombre.

On obtient alors un dénominateur de 1 ce qui permet ensuite de simplifier.

Du coup, cela explique visuellement comment on arrive à la "propriété admise" par le CNED (dans les cadres en rouge).

Résultat de ce premier calcul.

Il a fallu plusieurs calculs pour qu'Augustin comprenne la relation entre toutes ces étapes et le raccourci du CNED.

Je ne sais pas pourquoi la plupart du temps on n'explique pas les étapes intermédiaires qui permettent

d'arriver à une propriété. C'est tellement frustrant de devoir se contenter de "propriété admise", et cela ne permet pas de la retenir. Après on s'étonne que des élèves ne comprennent rien aux calculs sur les fractions. Sans une démonstration complète, rien n'empêche de confondre les multiplications et les divisions.

J'espère que cette explication sera aussi utile à d'autres élèves, autistes ou non.

En tous cas, maintenant Augustin utilise la propriété a/b : c/d = a/b x d/c  car il l'a comprise.

Comments

[fred]

Moi aussi je viens de découvrir votre site, et une mine d'information, de belles idées, j'ai découvert votre explication sur la division de fractions, la méthode singapour, Lyons...

C'est absolument génial. J4adore la manipulation, les découpages...et la je crois que je vais être heureux et mes élèves aussi. Un grand merci pour cette découverte.



fred

[championDprogres]

Je suis bien contente de savoir que cet article a été utile. Merci Lionel pour votre commentaire.

[lionel]

Un GRAND merci à vous. Je viens de découvrir votre magnifique site. Vous m'avez rendu un énorme service par vos merveilleuses explications.

Bon courage.

[murielle]

Il existe aussi le matériel montessori pour la division de fractions par des fractions.
C'est une leçon sensorielle qui permet à l'enfant de manipuler puis de comprendre ce qu'il se passe avant d'arriver au théorème.
Je t'envoie des photos sur ton email perso.
Murielle

[anonymous]

ces fiches me rappellent un bon vieux temps ,j'adore les maths!!!!! ,le principe ici est bien simple mais à voir comment il a été représenté c'est décevant comme on complique l'existence aux élèves ,j'espère que tu vas continuer sur ce chemin. je vais jeter un coup d'œil sur la méthode lyons ,elle a l'air bien .