apprendre par coeur ou comprendre ?

En géométrie, il y avait encore une leçon à apprendre par coeur, sur les formules pour calculer les aires et les périmètres.

Bien sûr, je pense qu'avant d'apprendre par coeur, il est important de bien comprendre.

Voici comment nous avons travaillé les notions de périmètre, d'aire, pour les figures suivantes.

Un fil de scoubidou fixé par de la patafix et voilà le périmètre du carré. On le coupe en 4 puis on retrouve la formule : Périmètre du carré = C x 4

Et pour vérifier la formule de calcul de l'aire, il suffit de compter.

Aire du carré = C x C = C²

Pour les formules de l'aire et du périmètre du rectangle, nous avons utilisé du matériel tiré de la pédagogie Montessori (une fois de plus).

Une longueur plus une largeur, prises deux fois, forment le périmètre ...

du rectangle.

Maintenant passons au calcul de l'aire.

Un rectangle, que l'on va quadriller...

On approche un rectangle ligné verticalement (qui permet de mesurer la longueur), puis un autre ligné horizontalement (pour mesurer la largeur) ...

Puis on montre l'ébauche du quadrillage...

et enfin le rectangle entièrement quadrillé.

Et l'enfant en déduit la formule suivante :

Aire du rectangle = L x l

Pour le triangle-rectangle, Augustin n'arrivait pas à comprendre tant qu'il n'a pas manipulé.

Voici un triangle rectangle. Calculer son périmètre est facile : il suffit d'additionner la longueur de chacun des 3 côtés. Pour créer une formule, il suffit de nommer chacun des côtés par une lettre (ex : a, b et c) et on obtient :

Périmètre du triangle-rectangle = a + b + c

Lorsqu'on en prend deux identiques, on peut former ...

un rectangle ! Et on connait la formule pour trouver l'aire du rectangle.

Aire du rectangle = L x l

Donc l'aire du triangle-rectangle va correspondre à l'aire du rectangle, partagée en deux.

On nomme donc chaque côté de l'angle droit par des lettres (ex :  a et b)

 

et on obtient : Aire du triangle-rectangle =  (a x b) : 2

Du coup, il ne reste que deux formules à apprendre vraiment par coeur sans comprendre, celles qui correspondent au cercle (surface et circonférence) car impossible d'expliquer Pi.

Comments

[championDprogres]

Merci Valeine pour ce complément.

[Valeine]

Une petite vidéo pour comprendre le nombre pi :



http://cours6eme.blogspot.fr/2006/03/primtres-aires_25.html



;)

[lo]

Tout simple et géniale en même temps !A chaque fois je n'en reviens pas !

[Armelle]

J'ai tout compris !
Et je prends note une fois de plus: surtout privilégier le concret, le palpable. Merci de cette superbe démonstration.

[championDprogres]

Moi aussi je détestais la géométrie.

Mais le matériel utilisé dans la pédagogie Montessori est tellement bien pensé que l'enfant arrive à apprendre avec plaisir.
Les rectangles et autres figures jaunes, font aussi partie de ce matériel.

Je ne remercierai jamais assez Florence et Murielle pour tout ce qu'elles m'ont apporté en me faisant découvrir ce matériel et cette approche pédagogique!